OpenAI Navier Stokes problemini çözdüğünü duyurdu: 10 bin yapay zeka ajanı 88 saatte sonuca ulaştı Son Haberler

OpenAI, Clay Matematik Enstitüsü tarafından 2000 yılında yedi Milenyum Probleminden biri ilan edilen Navier-Stokes varlık ve pürüzsüzlük problemini çözdüğünü duyurdu. Şirketin açıklamasına göre kurum içinde geliştirilen ve GPT-6 Astra’dan daha yetenekli olduğu belirtilen yeni bir model, sıvı hareketlerini tanımlayan Navier-Stokes denklemlerinde sonlu zamanda tekillik oluşabileceğini gösteren analitik bir kanıt üretti.

OpenAI, teknik makalenin yanı sıra çözümün Lean ortamında hazırlanmış biçimsel doğrulamasını da kamuoyuyla paylaştı. Şirket, çalışmanın amacının yalnızca matematiksel sonucu açıklamak değil, yapay zeka sistemlerinin bilimsel araştırmalardaki ilerleme hızını göstermek olduğunu belirtti.

NAVIER-STOKES PROBLEMİ NEDİR?

Navier-Stokes denklemleri, Newton’ın ikinci hareket yasasını temel alarak sıvı ve gazların nasıl hareket ettiğini açıklıyor. Denklemler, tek tek moleküllerin hareketini takip etmek yerine akışkanı sürekli bir ortam olarak ele alıyor ve uçak tasarımından hava tahminlerine, kan dolaşımından çeşitli mühendislik uygulamalarına kadar geniş bir kullanım alanına sahip bulunuyor.

Problemin temelinde, sabit yoğunluklu ve sıkıştırılamaz üç boyutlu bir akışkanda başlangıçta pürüzsüz olan hareketin her zaman pürüzsüz kalıp kalmayacağı sorusu yer alıyor. Tekillik oluşması halinde akışkanın hızının sonlu bir zaman dilimi içinde sınırsız biçimde artması söz konusu oluyor ve söz konusu durum sürekli ortam modellemesinin geçerliliği açısından temel bir matematiksel sorun oluşturuyor.

PROBLEMİN GEÇMİŞİ 19. YÜZYILA UZANIYOR

Navier-Stokes denklemlerinin temelleri 19. yüzyılda Fransız mühendis Claude-Louis Navier ile İngiliz matematikçi George Gabriel Stokes tarafından atıldı. Jean Leray ise 1934 yılında denklemler için genelleştirilmiş çözümlerin varlığını gösterdi ancak söz konusu çözümlerin her koşulda pürüzsüz kalıp kalmayacağı sorusu açık kaldı.

Clay Matematik Enstitüsü, çözülmemiş problemi 2000 yılında yedi Milenyum Probleminden biri olarak belirledi. Enstitü, kabul edilen koşulları sağlayan bir çözüm için 1 milyon dolarlık ödül öngördü.

OPENAI SONLU ZAMANDA TEKİLLİK OLUŞTUĞUNU SAVUNUYOR

OpenAI’ın paylaştığı sonuca göre başlangıçta hareketsiz ve pürüzsüz olan bir akışkana pürüzsüz bir dış kuvvet uygulandığında, sistemin toplam enerjisi sonlu kalmasına rağmen sonlu zamanda tekillik oluşabiliyor.

Şirket, ortaya koyduğu kanıtın Clay Matematik Enstitüsü’nün resmi problem tanımındaki “C” ve “D” ifadelerini doğruladığını bildirdi. OpenAI’a göre çözüm, Navier-Stokes denklemlerinin belirli koşullar altında pürüzsüzlüğünü kaybedebildiğini gösteriyor.

ÇÖZÜMDE SPİRAL BİR GİRDAP YAPISI KULLANILDI

OpenAI’ın açıklamasında çözümün merkezinde içe doğru spiral oluşturarak daralan ve eksen boyunca giderek uzayan bir girdap yapısının bulunduğu belirtildi. Şirket, yapıyı giderek uzayan bir spagetti biçimine benzetti.

Girdabın merkez bölgesi küçülürken dönüş ve akış hızı artıyor ancak toplam enerji sonlu kalıyor. İvme, basınç gradyanları, momentum aktarımı ve viskozite terimlerinin büyümesine rağmen matematiksel olarak hassas biçimde birbirini dengelemesiyle dış kuvvetin pürüzsüz kalabildiği ifade edildi.

YENİ İÇ MODEL 28 AĞUSTOS'TAN BERİ EĞİTİLİYOR

OpenAI, çözümde kullanılan yeni iç modelin 28 Ağustos’tan itibaren eğitilmeye başlandığını açıkladı. Şirkete göre model, matematik dahil çeşitli değerlendirmelerde GPT-6 Astra’dan önemli ölçüde daha yüksek performans gösteriyor ve eğitimi halen devam ediyor.

OpenAI, 1 Eylül Salı günü iki Milenyum Probleminin çözülmüş olabileceğine ilişkin söylentiler duyduklarını belirtti. Şirket, söz konusu söylentiler ve yeni modelde gözlenen performans artışı üzerine açık durumdaki tüm Milenyum Problemlerini ve bazı yüksek etkili matematik problemlerini yeni sistemle test etmeye başladığını bildirdi.

YAKLAŞIK 10 BİN YAPAY ZEKA AJANI GÖREV ALDI

Çalışmada şirketin yeni iç modeliyle çalışan koordineli yapay zeka ajanlarından oluşan bir sistem kullanıldı. Ajanlara internetin önbelleğe alınmış sürümünü okuma ve kod çalıştırma gibi araçlara erişim sağlandı.

Ajanlar farklı büyüklüklerde gruplara ayrıldı ve grup içinde birbirleriyle iletişim kurabildi. OpenAI, Navier-Stokes çözümünü üreten grubun yaklaşık 10 bin eş zamanlı yapay zeka ajanından oluştuğunu açıkladı.

A, B, C VE D SENARYOLARI AYRI GRUPLARA VERİLDİ

OpenAI, farklı ajan gruplarına problemin farklı biçimlerini vererek çok sayıda çözüm rotasını aynı anda denedi. Navier-Stokes probleminde “A” ve “B” olarak tanımlanan çözüm yönleri ile “C” ve “D” olarak tanımlanan karşı örnek yönleri ayrı ajan gruplarına yönlendirildi.

Şirket, yalnızca Milenyum Problemlerini değil daha kolay olduğu düşünülen bazı bağlantılı matematik problemlerini de aynı sistemle test etti. Söz konusu yan problemlerden biri, Navier-Stokes denklemlerinden viskozite teriminin çıkarılmasıyla elde edilen Euler denklemlerinin düzenlilik problemiydi.

100 AJAN EULER PROBLEMİNDE 50 SAAT ÇALIŞTI

Yaklaşık 100 yapay zeka ajanı, dış kuvvet uygulanmayan Euler denklemleri üzerinde yaklaşık 50 saat boyunca birlikte çalıştı. OpenAI, söz konusu grubun dış kuvvetsiz Euler düzenlilik problemine ilişkin bir karşı örnek ürettiğini açıkladı.

Euler probleminde elde edilen sonuç sonrasında şirket, kaynaklarını Navier-Stokes problemine yoğunlaştırdı. Diğer Milenyum Problemleri üzerinde çalışan ajanların bir bölümü Navier-Stokes grubuna kaydırıldı ve ajanlara Euler probleminde elde edilen sonuçlar da aktarıldı.

CODEX İLE AJAN GRUPLARI ARASINDA BİLGİ AKTARILDI

OpenAI, farklı ajan gruplarının değişik yaklaşımlar geliştirmesini teşvik ettiğini açıkladı. Çalışmanın ilerleyen aşamalarında grupların ortaya çıkardığı yararlı bulgular Codex aracılığıyla bir araya getirildi.

Toplanan ara sonuçlar daha sonra diğer ajan gruplarına yeni komutların hazırlanmasında kullanıldı. Şirket, Navier-Stokes çözümünü bulan grubun da gruplar arası söz konusu bilgi aktarımından yararlandığını belirtti.

ÇÖZÜME 88 SAATTE ULAŞILDI

OpenAI’ın açıklamasına göre ilk ajanların çalıştırılmasından yaklaşık 88 saat sonra, 5 Eylül Cumartesi günü Navier-Stokes çözümüne ulaşıldı.

Çözümün ardından Lean ile biçimsel doğrulama ve kontrol süreci başlatıldı. OpenAI, GPT-6 Astra kullanılarak gerçekleştirilen Lean doğrulamasının ilave 17 saat sürdüğünü açıkladı.

TOPLAM 4,9 MİLYON MESAJ GÖNDERİLDİ

Şirketin tüm problem denemelerinde kullandığı ajanlar toplam 4,9 milyon mesaj gönderdi. Sistem genelinde yaklaşık 300 milyar çıktı tokenı kullanıldı.

Yalnızca Navier-Stokes probleminin çözüm sürecinde ise 2,7 milyon mesaj gönderildi ve yaklaşık 130 milyar çıktı tokenı kullanıldı. OpenAI, söz konusu hesaplama miktarlarını yapay zeka sistemlerinin bilimsel araştırmalarda ulaştığı ölçeği göstermek amacıyla paylaştı.

LEVENT ALPÖGE VE TRISTAN BUCKMASTER'IN ÇALIŞMASINA DEĞİNDİ

OpenAI, 1 Eylül’de duydukları söylentinin daha sonra Anthropic çalışanı Türk matematikçi Levent Alpöge ile New York Üniversitesi profesörü Tristan Buckmaster’ın çalışmasıyla bağlantılı olduğunu anladıklarını açıkladı.

Şirket, kendi çalışmasının ve Lean doğrulamasının 6 Eylül’de tamamlanmasının ardından Alpöge ve Buckmaster’ın da Navier-Stokes problemine çözüm geliştirdiğini düşündüğünü ve iki araştırmacıyla iletişime geçtiğini belirtti.

OPENAI: ONLARIN ÇALIŞMASI FORCED EULER PROBLEMİYLE İLGİLİYDİ

OpenAI, görüşmeler başladıktan sonra Alpöge ve Buckmaster’ın doğrudan Navier-Stokes problemi yerine dış kuvvet uygulanan Euler problemine ilişkin bir sonuç elde ettiklerini öğrendiklerini açıkladı.

Şirket, Alpöge ve Buckmaster’ın forced Euler alanındaki çalışmasının önceliğini tanıdığını ve iki araştırmacıyı matematiksel başarıları nedeniyle tebrik ettiğini bildirdi.

OPENAI VERİLERİNE ERİŞİLDİĞİ İDDİASINI REDDETTİ

OpenAI, araştırmacıların veya yapay zeka ajanlarının Alpöge ve Buckmaster’ın çalışmalarını kamuya açık olarak yayımlanmadan önce herhangi bir kanaldan görmediğini savundu. Şirket, çözüm sırasında belirli kullanıcı verilerine erişilmediğini özellikle belirtti.

OpenAI, buna karşın ürün kullanımından türetilen kimliksizleştirilmiş verilerin geçmişte model geliştirme süreçlerine katkı sağlamış olabileceği ihtimalini tamamen dışlayamayacağını açıkladı. Şirket, kendi kanıtlarının Alpöge ve Buckmaster’ın çalışmasından önemli ölçüde farklı olduğunu ve Euler tarafında kanıtlanan kesin sonuçların da farklı olduğunu bildirdi.

OPENAI ORTAK DUYURU TEKLİFİ YAPTIĞINI AÇIKLADI

Şirket, Alpöge ve Buckmaster’ın da Navier-Stokes problemine çözüm geliştirdiğini düşündüğü aşamada iki araştırmacıya eş zamanlı yayımlama ve ortak duyuruda önceliklerini tanıma teklifinde bulunduğunu belirtti.

OpenAI ayrıca görüşmeler sırasında kullanılan bütün komutlara erişim sağlamayı ve daha sonra kendi kanıtını araştırmacılarla paylaşmayı teklif ettiğini açıkladı.

MİLENYUM ÖDÜLÜ TALEP EDİLMEYECEK

OpenAI, ortaya koyduğu sonuç için Clay Matematik Enstitüsü’nün 1 milyon dolarlık Milenyum Ödülü’nü talep etmeyi düşünmediğini açıkladı.

Şirket, duyurunun temel amacının yeni yapay zeka modellerinde kaydedilen ilerlemeyi kamuoyuna göstermek olduğunu bildirdi. OpenAI, söz konusu çalışmayı yapay zeka sistemlerinin bilimsel araştırmadaki mevcut kapasitesini gösteren bir aşama olarak tanımladı.

OPENAI YAPAY ZEKA İLERLEMESİNE DİKKAT ÇEKTİ

OpenAI, yeni iç modelin ulaştığı matematik performansının yapay zeka geliştirme sürecindeki ilerlemenin göstergelerinden biri olduğunu açıkladı. Şirket, söz konusu modelin halen eğitildiğini ve performansının gelişmeye devam ettiğini belirtti.

OpenAI ayrıca yapay zeka sistemlerinin yönlendirilebilir, hesap verebilir ve insanlarla bağlantılı biçimde geliştirilmesini hedeflediğini, ilerleyen kapasite artışlarıyla birlikte geliştirme hızına ilişkin daha bilinçli kararların gerekebileceğini ifade etti.