OpenAI 80 yıllık matematik problemini çözdü

ChatGPT'nin arkasındaki şirket, Macar matematikçi Paul Erdős tarafından 1946 yılında ortaya atılan "düzlemsel birim mesafe problemi" (planar unit distance problem) konusunda önemli bir başarı elde ettiğini açıkladı.

Erdös tarafından ortaya konan soru temelde basit bir mantığa dayanıyor: Bir kağıt üzerine belirli sayıda nokta koyulduğunda, kaç nokta çifti birbiriyle tamamen aynı mesafede bulunabilir?

Erdös, bu çiftlerin sayısının, noktaların kendi sayısından sadece biraz daha hızlı artacağını ileri sürmüştü. OpenAI'ın modeli ise farklı matematik dallarından yararlanarak, Erdös'ün varsayımındaki sınırı aşan tamamen yeni bir dizilim ailesi keşfetti ve bu teoriyi çürüttü.

OpenAI, sosyal medya platformu X üzerinden yaptığı açıklamada, şu ifadelere yer verdi:

"Neredeyse 80 yıldır matematikçiler en iyi olası çözümlerin kabaca kare ızgaralara benzediğine inanıyordu. Bir OpenAI modeli, bu inancı çürüterek çok daha iyi performans gösteren tamamen yeni bir dizilim ailesi keşfetti."

Bu gelişme matematik dünyasında büyük heyecan yaratsa da, genel problem henüz tamamen çözülmüş sayılmıyor. Yapay zeka, nokta çiftlerinin ne kadar hızlı arttığına dair kesin ve yeni bir yanıt bulmak yerine, sadece Erdős'ün önerdiği üst sınırın çok düşük kaldığını kanıtlamış oldu.

ABD borsasında halka arz edilmeye hazırlanan OpenAI, bu hesaplamaların matematik için özel olarak eğitilmiş bir sistem tarafından değil, problemleri küçük adımlara bölerek çözen genel amaçlı bir mantık yürütme modeli tarafından yapıldığını belirtti.

Şirket daha önce de Erdős problemlerini çözme girişiminde bulunmuş ancak geçen yıl elde ettiğini iddia ettiği başarının, modelin zaten literatürde var olan bilgileri kopyalamasından ibaret olduğu ortaya çıkmıştı. Bu kez ise OpenAI'ın çalışması, geçmişteki iddiaları eleştiren ve Erdős problemleri web sitesini yöneten matematikçi Thomas Bloom da dahil olmak üzere uzmanlarca doğrulandı.

OpenAI’ın blog yazısına eşlik eden makalenin ortak yazarlarından olan Bloom, yapay zeka sisteminin bu sonuçlara "bir insanın keşfetmeye değmeyeceğini düşünerek vazgeçebileceği yolları inatla takip ederek" ulaştığını yazdı. Ancak Bloom, süreçte insan faktörünün önemini şu sözlerle vurguladı:

"Yapay zeka tarafından üretilen orijinal kanıt tamamen geçerli olsa da, OpenAI'daki araştırmacılar ve makaleye katkıda bulunan diğer birçok matematikçi tarafından önemli ölçüde geliştirildi. İnsan, bu kanıtın tartışılması, sindirilmesi, iyileştirilmesi ve sonuçlarının araştırılmasında hala hayati bir rol oynamaktadır."

Makaleye katkı sunan bir diğer matematikçi Tim Gowers ise bu sonucu "yapay zeka matematiğinde bir dönüm noktası" olarak nitelendirdi.

Surrey Üniversitesi İnsan Merkezli Yapay Zeka Enstitüsü'nden Andrew Rogoyski de bu duyurunun, yapay zekanın insanlara problemlere bakmak için yeni yollar sunduğunu gösterdiğini belirterek, "Yapay zekanın yaratıcı düşünce dünyasını etkilediği ve gelecekteki bilimsel araştırmaların temel bir aracı haline geleceği giderek daha netleşiyor" dedi.