Matematik eğitiminde mış gibi yapma tehlikesi: Toplumsal büyük kayıplar

-Mış Gibi Yapmaktansa Bilge Olup Bilgi Aktaralım: En Büyük Değerler Eğitimcisi
Barış Manço Gibi

Prof. Dr. Tangül Kabael ile matematik eğitimini konuştuk.

“HER ŞEY” olan ve her yerde olan matematiği sınırlı süre ve birkaç cümleye sığdıramayız.
Bu nedenle önce basit konuşalım. Şeytan basitte gizli.

Nasıl öğretelim?

* Çağımızda “öğretmek” kelimesinden kaçınıyoruz, “rehberlik etmek”.

* Çok açık, basit gibi görünüyor rehber olma.

* Oysa ki ardında ne çok felsefe ve kuram barındırır. Pozitivizme dayanan, ürün odaklı,
bilginin nesiller boyu hiç değiştirilmeden aktarılabileceği fikrini benimseyen, yani nesiller
arası çatışmayı bile kabul etmeyen davranışçı yaklaşımdan, “Öğrenenin zihnindeki öğrenme sürecine rehberlik etmek” cümlesine evirilmesi nasıl ki çok kolay olmamış, yapılandırmacı yaklaşımı benimsemek de o kadar kolay olmuyor. Benimsemek, her şey kolay benimsenemediği gibi, bunu
benimsemek de kolay değil. Önce felsefesini benimsemelisiniz; öğrenci sorgulayacak, çok
düşünecek, gerekirse çok konuşacak, itiraz edecek, ikna olmayabilecek, ikna etmeye
çalışacak, vb… Önce böyle bir öğrenci, böyle toplum benimsemelisiniz. Sonra alanınızda
bilge olmalısınız.

Alanda öyle bilge olmalı ve zihin yapısını öyle iyi bilmeli ki öğretmen;

Milyonlarca kavram şemasına sahip zihinde, şemalar arasındaki bağlantı(lar) güçlenecek ya da yenileri oluşacak öğrenenin zihninde!
Öyle sorgulamalar ve çıkarsamalar zinciri oluşturacak ki öğretmen öğrenenin zihninde, süreç hiç kopmadan hedefe kadar devam edecek.
İşte her yere yazılan; öğretmenin rehber, öğrencinin ise merkezde olması bu kadarcık!

* Sorgulayan ya da sorguya çözüm geliştiren olmazsa, yapılandıran da olmaz zihin!

* Öyle sorgulayacak, öyle yapılandıracak ki; bu tasarımı ancak
alandaki BİLGELİĞİYLE yapabilir o öğretmen!

* Sorgulayalım derken başıboş tartışmalara da gitmeyecek, fazla yol göstericiliğiyle
aktaran olup, oluşturMUŞ gibi de yapmayacak.

ŞİMDİ MATEMATİK ÖĞRETİMİNİ KONUŞALIM?

Matematik mantıksal ve aksiyomatik yapısıyla, tek evrensel dil olma özelliği ile mükemmel bir disiplindir ve bu disiplin kurallarına göre hareket etmeyeni barındırmaz. Bu disiplinde var olmayı özümsemiş, yani düşünme yolu matematikleşmiş bir birey adildir, kurallara göre hareket eder, kolay ikna olmaz ve doğruya dayandırarak ikna etme ihtiyacı hisseder. Yani en belirgin özellik olarak; düşünen, sorgulayan, gerekçelendirilmeden ikna olmayan bireylerdir matematiksel düşünenler. Gerekçelendirmeden itaat etmeleri beklenmez.

Matematik öğretiminde öncelikle sorumluluğunuzun böyle bir düşünme sistemi kazandırmak olduğunu unutmamalıyız!

Şimdi farklı öğretim yaklaşımları ile matematik öğretiminde nasıl sonuçlara ulaşırız buna bakalım:

* Davranışçı yaklaşım ile bilge bir matematik öğretmeni iseniz matematiği kendi dünyası içinde aktarabilirsiniz:

Matematiksel kavramlar arası ilişkileri, gerekçelendirmeleri ile, yani mantıksal yapısı ile aktarabilirsiniz.

Böylece matematiksel düşünme becerilerine sahip bilge bir matematik öğretmeni olarak öğrencilerinizin sizin matematiksel düşünme sürecinize ortak olmalarını sağlayabilirsiniz.

Zaman içerisinde sizin onlara aktardığınız matematiksel gerçekleri kullanarak öğrencilerinizin de matematiksel düşünebilmeye başladıklarını gözlemlersiniz.

Öğretmenlerinin kendilerine aktardıkları matematiksel bilgiler bağlamında da olsa matematik disiplini içerisinde düşünmeye başladıklarından, matematiğin kazandırdığı mantıksal yapıya sahip olmaya ve matematiksel düşünmeye de başlayabilirler.

Hatta yapılandırmacı olamadan, sadece matematik dünyasının kurallarına göre çocuklara matematik oyunu oynatmak, -mış gibi yapılandırmacı olup, çocukların zihinsel tatminlerini tablet oyunlarında yaparak zihinlerini zehirlemelerinden yeğdir.

Ki nitekim bizler, bilge öğretmenlerimizin bu yolla kazandırdığı matematiksel düşünme becerileri ile varlık sağlayabildik.

Bu yaklaşımda en önemli unsur, öğretmenin ne derece matematiksel düşünen bir bilge olduğudur.

Bize değerlerimizi şarkılarıyla öğreten, bilge Barış Manço Gibi:

Alnı açık, gözü toklar buyursunlar baş köşeye
Kula kulluk edenlerse ömür boyu taş döşeye
Nefsine hâkim olursan kurulursun tahtına
Çalakaşık saldırırsan ne çıkarsa bahtına
Halat gibi bileğiyle, yayla gibi yüreğiyle
Çoluk çocuk geçindirip haram nedir bilmeyenler

Buyurun siz de buyurun, buyurun dostlar buyurun

Barış der, her bir yanı altın, gümüş, taş olsa
Dalkavuklar etrafında el pençe divan dursa
Sapa, kulpa, kapağa itibar etme dostum
İçi boş tencerenin bu sofrada yeri yok
Para, pula, ihtişama aldanıp kanma dostum
İçi boş insanların bu dünyada yeri yok

* Gelelim yapılandırmacı yaklaşıma. Bu yaklaşımda da alanda bilgelik tabii olmazsa olmaz ancak kesinlikle yeterli koşul değildir. Bilge öğretmen için ikinci önemli gereklilik öğrenmenin nasıl oluştuğu bilgisine sahip olmasıdır. Ben bu konuda öğrencilerimde şöyle bir benzetme ile motivasyon sağlamaya çalışıyorum:

İnsan vücudunu öğrenmeden hastalıkları ve tedavi yollarını öğrenen bir doktor hayal ediniz. Bu doktora ne kadar güvenirseniz, öğrenme kuramlarını bilmeyen ve matematiksel kavramların öğrenme süreçlerine uygulayamayan matematik öğretmenine de o kadar güvenin.

Bu yeterliliklere sahip öğretmen, adil bir düzen içerisinde topluluklar halinde yaşam mücadelesi veren ve sayma sonuçlarını mağara duvarlarına attıkları çeltiklerle temsil eden ilkel insanların oluşturmaya başladığı, ölçmeye dayanan bir disiplin ve dilden bahsediyoruz:

MATEMATİK

Bazı kuramcıların da vurguladığı gibi matematiksel kavramların zihindeki oluşum süreci; tarihsel gelişim sürecinin sıkıştırılmış hali olmalıdır. Yani bir anlamda öğretmen, matematiksel kavramları, yaşam mücadelesi içerisindeki gerekliliklerini ve gerçek yaşam ilkelerini sorgulatarak ve yeniden keşfettirerek matematik eğitiminde yapılandırmacı olabilir. Çünkü, Okul Matematiği Gerçek Yaşam ile Direk İlişkilidir.

Matematiksel kavramları bu ilişkiler üzerine yapılandıran öğrencinin, matematik okuryazarlık yeterlilikleri gelişir.

Matematik okuryazarlığı; matematiksel bilgi ve becerilerin gerçek yaşama aktarılabilmesi kapasitesidir.

PISA; matematik okuryazarlık kapasitesini ölçer ve maalesef ülkemiz çocukları PISA’da hiçbir zaman arzu ettiğimiz performansı gösterememiştir.

Aslında PISA bir yarışma değildir ve sonucunun bir getirisi de yoktur. Ancak toplumlar için çok önemli eğitsel unsurların göstergesidir.

2005 yılında yapılandırmacı yaklaşımı benimsediğimize ve PISA performansımıza
göre, -MIŞ GİBİ yaptığımızın göstergesidir.

* Şimdi biraz matematikte -mış gibi yapmayı örneklendirelim:

Matematiksel kavramların zihinsel yapılandırılmasında anlık geliştirebilecekleri ölçme araçlarını kullanma, zihinlerinde canlandırma, varsayımlarını oluştururken tahmin ve yuvarlama yapma, vb…. gerçek yaşam koşturmacasında da sıkça başvurduğumuz zihinsel eylemler vardır. Yaşam mücadelesinde nasıl ki oturup dört işlem yapmaktan ziyade sorun çözmek için düşünce deneyleri yaparsak, yapılandırmacı matematik eğitiminde de işlem yapmak, cetvel kullanmak sadece dil ve araç kullanma öğretimine girer ki işin mecburi ürün odaklı kısmıdır. Dolayısıyla açı kavramının ve açı ölçmenin nitel ve nicel boyutunu yapılandırmaksızın, zihinsel süreç özelliğine sahip olmayan “tartışınız” etkinlikleri ile içi boş bırakıp, açıölçer kullanmayı öğretirsek, matematik eğitiminde -mış gibi yaparız.

Bir diğer örneği ortaöğretimden verelim:

Yaşam; iki değişken arasındaki ilişki örnekleri ile akıp gider. Dünya döner, zaman geçer ve her şey; en temel bağımsız değişken olan zamana bağlı olarak değişir. Matematik de yaşam da bu ilişkiler üzerine kurulmuştur.

Nitekim matematik, örüntü arama bilimidir.

Gerçek yaşamdan üretilebilecek sonsuz tane problem durumu vardır böyle iki değişken arasındaki değişime dayanır. Bu problem durumlarından bazılarında değişkenlerin noktasal (anlık) verileri, sorunlarımızın çözümü olmaya yetmez. Değişkenlere ait veri gruplarını (zaman aralıklarında) aralıklarda incelememiz gerekir. İşte bu sorun için bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (örneğin zaman) değişim oranını yani eğimi inceliyoruzdur. Aralıklardaki değişim yetmiyor da bazı anlardaki değişim hızları gerekiyorsa türevi inceliyoruzdur. Bunun gibi problemler yaşamın olduğu gibi matematiğin de temel kavramlarıdırlar. İlköğretimden sezgisel öğrenmeleri başlamalı, pür matematiksel kavramsal tanımları bazılarının ortaokulda bazılarının ise lisede mutlaka zihinde yapılandırılmalıdır. Eğim kavramını matematiksel kavramlardan oldukça uzak bir vatandaş bile yaşamında farkında olmadan sıklıkla kullanırken, türev kavramına ise, biraz daha matematik okuryazarlık kapasitesi gelişmiş vatandaşlar başvurur, formal tanımlarını uygulamasalar bile. Bunun ötesinde mühendislik dallarının eğitiminde de araştırma-geliştirme boyutunda mesleki uygulamada da vazgeçilmezdir türev.

Nitekim biz matematik eğitimciler biliriz ki türev kavramının oluşum sürecinde paha biçilmez matematiksel düşünme becerileri gelişir.

İşte biz yapılandırmacı matematik eğitimini benimsiyoruz derken bunun gibi matematiksel hayati öneme sahip matematiksel kavramların öğretiminden vaz geçersek, - mış gibinin büyüğünü yaparız.

Ve bunları yaparken, belki de her alanda en iyi gelişmeleri, keşif ve icatları yapma potansiyeline sahip çocuklarımızın zihinlerinden vaz geçeriz. Çocuklarımızın zihinlerinden vaz geçmemenin, çağa uygun matematik öğretmenin yolunu, siyasi ya da toplumsal yakınlık gibi tüm etkenlerden arındırarak bulmamız gerek.

Çünkü çocuklar hepimizin, zihinlerini matematik ile besleyelim.

Sevgili hocam değerli bilgileriniz için size teşekkür ediyorum. Türkiye Hepimizin, Eğitim Hepimizin...